Натурфилософия выработала ряд синтетических категорий, которые использовала то в философском, то в естественнонаучном контексте. Это: 'материя', 'движение', 'свет', 'причина', 'естественное состояние', 'душа', 'протяжение', 'время' и т.д. Одной из них было понятие 'эфира', сыгравшее важную роль в развитии физических и метафизических представлений того времени.

По мнению Эйлера, эфир 'есть также жидкая материя, как воздух, но несравненно оного тоне' . Иными словами это один из видов материи, другим ее видом является 'тело'. Свойствами тел являются протяжение, непроницаемость и инертность. Эфир этими свойствами не обладает, зато он обеспечивает притяжение и распространение света. Эйлер спорит с Ньютоном, высказавшим мнение, что природа света заключается в истечении с поверхности светящегося тела некоего вещества ('лучей', как 'части' солнечного тела) и отражения его от тел, которые сами не являются источником света. Это привело бы к тому, что Солнце и другие звезды быстро 'иссякли' бы, теряя такое количество вещества. Он мыслит иначе. Частицы Солнца, сотрясаясь, производят импульс, направленный в разные стороны. Он через эфир передается другим телам, поверхность которых начинает вибрировать вместе с источником света. Сила, сотрясающая частицы Солнца, нам пока не известна, но 'сие нимало не противно здравому рассуждению' .

Эйлер не был бы ученым, если бы не просчитал, что воздух не может передать кратный скорости света импульс: 'К произведению чувствительного гласа, надобно, чтоб в одну секунду сделано было больше 30 и меньше 3000 трясений: воздух для грубости своей не может в одну секунду совершить 3000 трясений. Толь высокий глас совсем бы исчез. Равным образом должно думать и об эфире; три тысячи сотрясений в секунду, издаваемых в рассуждении эфира есть малое число: надлежит сотрясениям быть несравненно скоропостижнее, и несколько тысяч в одну секунду совершаться, чтоб могли действие произвесть в эфире и подвергнуть его к сотрясению'. Светящийся мир предстает перед нами как огромный музыкальный инструмент, где Солнце или звезды - огромные колокола, заставляющие звучать в унисон все другие. Эта 'музыка сфер' находится за пределами человеческого слуха, мы воспринимаем эти явления как зрительные. Картина, нарисованная Эйлером, впечатляет. Пульсирующие пространства, гармонизирующие поверхности, готовые подхватить и умножить 'первозвук'. Свет в рассуждении эфира есть то же, что звук в рассуждении воздуха'. Он есть волна, импульс, свойство, идея, возбуждающая ум, а не 'внедряющаяся' в него извне.

Эйлер полагает, что душа (также как и свет) не является каким-то особым видом материи. 'Душа моя не пребывает, - пишет он, - но только действует'. Наивны попытки найти 'седалище' души - 'полно было бы вопрошать: 'Где дух вмещается?', ибо как скоро с духом соединено будет место, то тем самым припишется оному протяжение'. Поэтому 'ничего не может быть страннее, как утверждать, что материя может мыслить' [19]. И далее: 'Мыслить, рассуждать, умствовать, чувствовать и хотеть - суть качества с естеством тел несовместные, и существа ими одаренные должны быть совсем отменные. Оные суть души и духи, а существо, в высокой степени оными обладающее есть Бог'.

Будучи убежден в том, что данные чувства находятся в соответствии с материальным миром, Эйлер пишет своей ученице: 'Я бы желал преподать В[ашему] В[ысочеству] орудие, которым бы можно было бороться против идеалистов и эгоистов и доказать, что есть вещественный союз между чувствованиями нашими и предметами, но чем больше о сем помышляю, тем больше чувствую свое бессилие'. Он приходит к выводу, что логическим путем доказать правильность убеждений сторонников того или иного направления нельзя: 'Невозможно уверить о бытии тел такого человека, который упорно хочет отрицать оное'. Ему остается лишь шутливо заметить, что 'пес, который, видя меня, лает, совершенно уверен о бытии моем, ибо присутствие мое рождает в нем обо мне понятие. Посему пса сего не можно назвать идеалистом'.

Сам Эйлер придерживается дуалистической точки зрения. Такая позиция дает ему возможность решить вопрос о происхождении в мире зла. Ведь если бы мир состоял только из материи, он был бы подобен машине, делающей только то, что заложено в нее мастером, и в происхождении зла следовало бы винить 'первомеханика' - Бога, недостаточно хорошо отладившего эту машину и допустившего в ее работе серьезные сбои.