Сделать стартовойСделать закладку
Интересные материалы

Парапсихология:Кольцо Венеры

Парапсихология:Вызов духов Выполнив все вышесказанное, говорит Гримуар остается только сосредоточиться на обращениях и изготовлении знаков, после чего вызыватель должен приступить к следующему: в день и в час Марса, когда Луна возрастает, и в первый час дня, который начинается за пятнадцать минут до восхода Солнца, надо взять девственно чистый пергамент, на котором начертаны все знаки

Боевые искусства:Мукна Цель поединка - заставить противника коснуться земли коленями, плечами, спиной или головой, любой из этих частей тела. Чаще всего противники кружат по площадке, делая ложные выпады до тех пор, пока одному из них не удастся неожиданным ударом либо толчком лишить своего соперника равновесия и заставить прикоснуться к земле.

Непознанное:Полтэтилен и волосы дьявола 25 ноября 1961 года Р. А. Финней смог свидетельствовать о том, что, когда возле Элизабеттона (Теннесси) с неба упала тонна полиэтиленовой пленки, никакого самолета вблизи не было. Финней пас стадо на горе возле Уайт-Оук-Флэтс, как вдруг сотни килограммов пластика стали буквально покрывать окрестности.

Боевые искусства:Шаолиньские воины и нирвана в бою Любите ли вы Брюса Ли и его яростные кулаки? Вы не одиноки - явно неравнодушны к нему были и боги, которые, как известно, забирают своих любимцев молодыми. После ранней смерти Брюс стал легендой, в этом статусе он пребывает и поныне.

:· Что есть философия?
:· История философии
:· Философия и наука
:· Теория познания
:· Феншуй
:· Философия религии
:· Философия истории
:· Политическая философия
:· Русская философия
:· Философы
:· Философия Америки
:· Афоризмы
:· Литература
:· Организации и люди
:· Гостевая
Философия / Философия и наука / Перспективы исследований в философии математики / 


Перспективы исследований в философии математики

0




Философия математики как отдельная ветвь философии родилась сто лет назад. Исследования в области оснований математики и математической логики, начатые в конце XIX - начале XX в., были связаны с грандиозными философскими программами, а именно, с логицизмом, интуиционизмом и формализмом. Поначалу эта связь казалась необходимой, но по ходу времени росло разочарование в выполнимости этих программ, и к 60-м годам в настроениях математиков и логиков стала превалировать усталость. В этом отношении весьма симптоматично замечание А.Мостовского в его работе 'Thirty years of foundational studies': 'Философские цели трех школ не были достигнуты, и, судя по всему, мы не ближе к полному пониманию математики, чем основатели этих школ'1. Больше того, многие полагают, что сами программы не имеют прямого отношения к основаниям математики и математической логики и возникновение программ обязано философским талантам и интересам основателей школ. Опять-таки Мостовский замечает в связи с этим: ':Нельзя отрицать, что активность этих школ принесла огромное число важных результатов и открытий, которые углубили наше знание математики и ее отношения к логике. Как часто случается, эти побочные продукты оказались более важными, чем исходные цели основателей этих школ'2. Недавно Х.Патнэм опубликовал статью с характерным названием 'Почему все это не работает' (имея в виду традиционно главные направления в философии математики). В некотором смысле это итоговое впечатление о нынешнем состоянии философии математики.

Другими словами, философия математики оказалась в глубоком кризисе, начиная с 50-60-х годов, когда были исчерпаны ресурсы традиционных подходов к пониманию математики. И хотя традиционное преподнесение проблем этой области философских исследований опиралось (да и опирается сейчас) на три великих направления, существует глубокий скепсис относительно возможностей самой дисциплины. И тем не менее, по мнению ряда авторитетных исследователей, дисциплина выжила, поскольку старые проблемы были заменены новыми3. Цель данной статьи состоит в анализе сложившейся ситуации в философии математики и наброске перспектив ее развития в свете этих новых проблем.

Отсутствие прогресса часто объясняют тем, что проблемы, бывшие собственно философскими, перестали быть таковыми, перейдя в разряд 'технических', чисто математических или логических. Быть может, исследования в области философии математики, точнее, оснований математики, действительно должны быть в высшей степени техническими исследованиями, а само появление традиционных классических направлений было обязано тому, что 'отцы-основатели' сумели увязать (быть может, и не совсем обоснованно) математические и философские проблемы, как, например, это сделал Рассел, связав поиски спасения от парадоксов с логицизмом.

Другой немаловажной причиной ощущения стагнации в философии математики является огромное уважение к авторитетам, временами препятствующее нормальному процессу критического обсуждения проблем. Типичным случаем является крайний платонизм К.Геделя, в отношении которого, несмотря на неудовлетворительность крайней формы платонизма, постоянно возобновлялись попытки оправдания или реабилитации весьма сложных для интерпретации и понимания утверждений. В частности, речь идет о хорошо известном высказывании Геделя о том, что математические сущности доступны интуиции математика точно так же, как физические объекты доступны чувственному восприятию. И только в последнее время возобладало скептическое отношение к попыткам придать более точный смысл подобным тезисам4. То же относится к тезису В.Куайна о том, что логика второго порядка является скрытой теорией множеств ('волк в овечьей шкуре'), - тезису, который в значительной степени тормозил логицистские тенденции.

Преодоление стагнации в философии математики в последние два десятка лет было связано с общефилософскими тенденциями. Главным обстоятельством тут является то, что философия математики есть часть философии, и на ней отражаются все те тенденции, которые свойственны всей философии. Философия даже относительно элементарных ветвей математики - это такая дисциплина, в которой ясно фокусируются теории о природе языка, знания, указания и истины. Именно это обстоятельство делает исследования в философии математики важным видом философского исследования. В настоящее время стало очевидным то обстоятельство, что традиционная философия математики столкнулась с дилеммами, обусловленными современной теорией познания, и, стало быть, мы имеем дело с эпистемологическим уклоном в философии математики.

Вперед>>>
Cтраницы :  1  2  3  4  5 

Рейтинг : 7833     Комментарии к статье
Комментарий от Pucker для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 I you all love!
Комментарий от Amanda для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 Hi, all. Nice site...I really like your site ! Good job man.
Комментарий от Britney для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 Interesting web page is, i\'ll see you later one more time
94da1833 223cb0a8 311 Great Site - really useful information!
Copyright (c) RIN 2002- * Обратная связь