Сделать стартовойСделать закладку
Интересные материалы

Парапсихология:4,5 килограмма волос в...желудке Как поведала Нью-Йоркская газета "Сан", Тамми {она служит секретаршей) призналась, что когда нервничает, то жует свои длинные волосы. И вот результат...

Философия:Искусство и натурфилософия Гуманистические идеи обрели себя не только в рамках studia humanitatis, они пробивались в живописи и поэзии еще в ХIII - ХIV вв. Искусство Италии в этом смысле было колыбелью Возрождения.

Философия:Учение Бердяева В философском рационализме отразилась греховная раздробленность духа. Ни природа реальности, ни природа свободы, ни природа личности не могут быть постигнуты рационалистически

Философия:Князь С.М.Волконский как мыслитель Князь Сергей Михайлович Волконский (1860 - 1937) принадлежит к тем представителям Серебряного века, которые в силу исторических обстоятельств были вынуждены продолжить свою деятельность за границей, составив гордость культуры русского зарубежья. Его духовная свобода, внутренняя независимость - при всех превратностях судьбы, жизненных испытаниях, которых выпало на его долю достаточно, - ставят его на особую высоту.

Философия:Проблема смысла жизни человека Рассматривая вопрос, уместно выявить, как эта проблема рассматривалась в различные эпохи. Ряд толкователей проблемы пытались уменьшить значение самоценности человеческой жизни путем призывов к самоотречению и жертвенности во имя будущих поколений. Но человек должен быть счастлив не в чужой, а в своей жизни. Счастлив не за счет других и не в ущерб другим...

:· Что есть философия?
:· История философии
:· Философия и наука
:· Теория познания
:· Феншуй
:· Философия религии
:· Философия истории
:· Политическая философия
:· Русская философия
:· Философы
:· Философия Америки
:· Афоризмы
:· Литература
:· Организации и люди
:· Гостевая
Философия / История философии / Античность / Эпоха Аристотеля / Аристотель о бесконечности / 


Аристотель о бесконечности

Афина
В учении о бесконечном Аристотелю принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности, что он мог сделать, поскольку ввел в философию понятия возможности (потенциальности) вообще и действительности (актуальности) вообще. Представление о бесконечном было уже присуще людям во времена Аристотеля. Ему оставалось лишь найти причины этого представления и подвергнуть его мощному воздействию своего аналитического ума.

Аристотель находит пять источников этого представления. Такими источниками является время, разделение величин, неиссякаемость творящей природы, само понятие границы, толкающее за ее пределы, мышление, которое неостановимо (Физика II, 4, с. 46). Аристотель подходит к проблеме бесконечного диалектически: бесконечное как таковое нельзя ни признавать, ни отрицать, но из этого не следует, как сказал бы Гераклит, что она существует и не существует. Это означает, что бесконечности как таковой нет, что бесконечность бесконечности рознь и что справедливо в отношении одной бесконечности, нелепо в отношении другой. Здесь-то Аристотель и вводит актуальную и потенциальную бесконечность.

Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и вeличину (это означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной в пространстве). Он признает лишь потенциальную бесконечность. Величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от числа, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему). Но и число не может быть актуально бесконечным.

Аристотель понимает бесконечность как процесс - не может быть бесконечного числа, но всегда может быть число, большее данного. Не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной. Эти весьма плодотворные мысли Аристотеля могли бы стать основой дифференциального исчисления, но так и не стали. Высшая математика также отрицает бесконечно малое и бесконечно большое как законченное, застывшее, она понимает бесконечно малое как то, что может быть меньше любой постоянной величины, а бесконечно большое как то, что может быть больше любой постоянной величины. Подводя этому итог, Аристотель говорит: "То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное" (III, 6, с. 53). Все это не укладывается в ту статическую картину мира, о которой мы говорили выше в связи с математикой. Поэтому Аристотель относится к бесконечности со страхом, он говорит, что бесконечное непознаваемо и неопределенно (III, 6, с. 54) .

Аристотель может лишь ответить на вопрос, в каком смысле действительно имеют отношение к бесконечности те пять источников, которые породили представление о ней. Время бесконечно в том смысле, что оно всегда иное, и иное, новое заступает место старого, взятый же промежуток времени, интервал всегда будет конечным, но всегда различным. Он будет актуально конечным. Но будучи величиной, временной интервал, как и всякая величина, потенциально бесконечен. Таким образом, величина действительно бесконечна, но лишь потенциально (второй источник). Что касается третьего повода мыслить бесконечное, то Аристотель утверждает, что неиссякаемость источника не предполагает бесконечности, достаточно круговорота. Понятие же границы двойственно, его надо еще проанализировать. Что же касается бесковечности мысли, то здесь Аристотель делает вполне материалистическое замечание, что не все то, что мыслимо, существует в действительности, и хотя мы можем мыслить бесконечное число как не имеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности, актуально.

Вообще же говоря, проблема бесконечного выходит у Аристотеля за пределы физики, поскольку мы говорим здесь о числах и о величинах - математических предметах. Осознавая это, Аристотель замечает, что вопрос о том, "может ли находиться бесконечное в вещах математических и в мыслимых, и в не имеющих величины - ... относится к общему исследованию..." (III, 5, с. 48), однако такого исследования мы у него не находим.



Рейтинг : 7764     Комментарии к статье
Комментарий от Alex для Аристотель о бесконечности от 2005-03-08
А крыша у вас не едет от понятия бесконечности, ребята? Лично у меня едет - причем с детства. А если принять как данность что все мы в ней живем? Ведь все религии утверждают что душа бессмертна. Ну-ка попытайтесь представить что вы будете жить вечно и это НИКОГДА НЕ ЗАКОНЧИТСЯ... Ну как? Не поехала крыша? А я с этой мыслью каждыйц день живу... Даже не знаю как это уменя получается еще пока жить нормально...
Copyright (c) RIN 2002- * Обратная связь