Но вернемся к Мияги. Свое преподавание в 1928 г. он начинает в престижном Императорском Университете в Киото, что можно считать более удачным стартом, чем у самого Фунакоси. Правда, что-то не получается у Мияги в Киото, и уже в 1932 г. он становиться старшим инструктором каратэ Университета Кансай в городе Осака. Чуть позже Мияги вновь меняет место преподавания - на этот раз центром Годзюрю становится Университет Ритсумэйкан.

Сохранилась интересная история о том, как Мияги дал название своей школе - Годзюрю. Это произошло в 1928 году, когда Мияги уже жил в Японии. В Киото крупнейшая организация, которая объединяла боевые искусства "Дай Ниппон Будокукай" - "Ассоциация последователей боевых искусств Великой Японии" организовала большой фестиваль будо на который был приглашен и сам Мияги. Школа Мияги в Киото была уже хорошо известна, хотя ее популярность значительна уступала и кэндо, и дзю-дзюцу, и кюдо. Честно говоря, японским патриархам будо самим хотелось посмотреть на искусство воспитанников Мияги, про которое ходили легенды, будто они мощными ударами могут убить быка и способны часами проводить в низких стойках, занимаясь дыхательными упражнениями и тренируя сознание. Как конкретно называлась школа Мияги никто не знал (тогда этого не знал и сам ее патриарх), было лишь известно, что он преподает какой-то окинавский стиль.

Это приглашение заставило Мияги призадуматься над той проблемой, с которой рано или поздно сталкивается всякий большой мастер боевых искусств. Эта была проблема самоидентификации в культурном и мистическом пространстве боевых искусств. Насколько сам мастер подлинен в той традиции, которую пытается передать? Кто он - скрупулезный продолжатель, мягкий реформатор или решительный новатор в боевых искусствах? Фактически Мияги преподает те же комплексы, что когда-то изучал в китайской Фуцзяни и у Хигаонны, передает дзэнские методы психопрактики, которым учился в Китае. Но его стиль во многом уже отличен от южного китайского ушу, не совсем он похож и на старую школу Хигаонны (это не раз становилось предметом упреков со стороны других учеников Хигаонны) - Мияги сделал свой стиль более духовно направленным, технически цельным, ввел новые приемы и методики тренировки, часть из которых почерпнул в Китае, часть создал сам.

Может быть назвать свое направление старым именем Наха-тэ, что в принципе недалеко от истины - ведь он обучался именно в этой школе? Но кто в большом Киото знает маленький окинавский городок Наха? Тогда может быть использовать ритуальное и "внутреннее" название, которое употреблялось для торжественного обозначения Наха-тэ - Сёрэйрю? Но сегодня под этим названием существует добрый десяток мелких и зачастую ничем не примечательных школ. Зачем же великий Мияги будет своим авторитетом поддерживать их и пропагандировать эти школы в Японии?

Необходимо было, не теряя связи с традиционными корнями (ведь в Японии преемствование древности ценится весьма высоко) каким-то образом отделить, дистанцировать себя от других. Одновременно это позволит ему стать патриархом-первооснователем новой школы.

Итак, решено - его школа приобретает свое 'индивидуальное' название и это будет символизировать ее самостоятельность внутри "тела" японских боевых искусств. Кстати, уже был случай, когда ученик Мияги некий Синсато называл школу своего учителя Хангорю - "Полужесткая школа". Действительно, стиль Наха-тэ, который лежал в ее основе, отличался от других окинавских стилей особой жесткостью техники. Немало было и особых дыхательных упражнений, требовавших предельного физического напряжения, например, сонорные (звуковые) дыхательные упражнения кокю и ибукэ, которые затем "всплыли" в стиле Кёкусинкай благодаря тому, что его создатель Ояма Масутацу одно время обучался Годзюрю.

Мияги название 'Полужесткая школа' не понравилось. Ведь суть заключается не в том, что его школа требует особой физической жесткости, но в том что за этой кажущейся жесткостью должна стоять особая гибкость, податливость, лабильность сознания. Чисто физическое напряжение - это лишь внешняя, видимая суть выполнения движений. Конечно, в старой школе Наха-тэ требовалось порой неимоверное физическое напряжение, предельная крепость тела, не случайно практически все ученики Хигаонны могли безболезненно принимать удары на тело, даже не защищаясь. Но для настоящего мастера этого далеко не достаточно - надо обладать вечно текучим, гибким сознанием в сочетании с твердостью в помыслах.

Этот принцип единства внешнего и внутреннего через сочетание жесткого и податливого символизирует даже сама техника выполнения основных ката стиля - Тэнсё и Сантин, где предельное напряжение чередуется с предельным расслаблением. Из всего этого естественным образом вытекало новое название школы, которое дает Мияги - Годзюрю ("Школа жесткого и мягкого" или "Школа жесткого и податливого"). Кстати, в определенной мерее это была контроверза дзю-дзюцу или дзюдо, то есть "гибким" или "податливым" искусствам (иероглиф "дзю" в их названиях обозначает "мягкость", "податливость"). А Мияги как бы "достраивает" свою школу до полноты, в равной степени используя и "жесткое" (го) и "мягкое" (дзю).

Именно под названием Годзюрю и фигурирует школа Мияги на фестивале боевых искусств в Киото. И именно под этим именем она с тех пор входит в историю. Поэтому ее последователи считают 1928-1929 года точкой отсчета новой школы каратэ.