Сделать стартовойСделать закладку
Интересные материалы

Парапсихология:Гадюка

Теософия и эзотерика:Предисловие переводчика Лектор делает в них попытку изложить сокровенный смысл учения Браманизма, древнейшей из религий человечества, которая исповедуется и в настоящее время большинством Индусов

Теософия и эзотерика:ВЕК ОБНОВЛЕНИЯ ПРИБЛИЖАЕТСЯ Не будем лукавить: для того чтобы оценить перспективы нашей цивилизации сегодня, совсем не надо иметь пророческий дар. Нынешний мир безусловно должен обрушиться или полностью измениться, пророчества же только лишь подтверждают такую мысль и дают нам четкие сроки этого процесса

Парапсихология:Против алкоголизма Я чувствую сильное отвращение к любой форме выпивки спиртного. Это отвращение все сильнее

Философия:Философия Польши Зарождение польской философской мысли относится к 13 в. и связано с именем Витсло из Силезии, разрабатывавшего натурфилософию в духе неоплатонизма. В конце 14 - начале 15 вв. в Ягеллонском университете развивались различные направления схоластики, в рамках которой боролись, например, реализм и номинализм.

:· Что есть философия?
:· История философии
:· Философия и наука
:· Теория познания
:· Феншуй
:· Философия религии
:· Философия истории
:· Политическая философия
:· Русская философия
:· Философы
:· Философия Америки
:· Афоризмы
:· Литература
:· Организации и люди
:· Гостевая
Философия / Философия и наука / Перспективы исследований в философии математики / 


Перспективы исследований в философии математики

0




Философия математики как отдельная ветвь философии родилась сто лет назад. Исследования в области оснований математики и математической логики, начатые в конце XIX - начале XX в., были связаны с грандиозными философскими программами, а именно, с логицизмом, интуиционизмом и формализмом. Поначалу эта связь казалась необходимой, но по ходу времени росло разочарование в выполнимости этих программ, и к 60-м годам в настроениях математиков и логиков стала превалировать усталость. В этом отношении весьма симптоматично замечание А.Мостовского в его работе 'Thirty years of foundational studies': 'Философские цели трех школ не были достигнуты, и, судя по всему, мы не ближе к полному пониманию математики, чем основатели этих школ'1. Больше того, многие полагают, что сами программы не имеют прямого отношения к основаниям математики и математической логики и возникновение программ обязано философским талантам и интересам основателей школ. Опять-таки Мостовский замечает в связи с этим: ':Нельзя отрицать, что активность этих школ принесла огромное число важных результатов и открытий, которые углубили наше знание математики и ее отношения к логике. Как часто случается, эти побочные продукты оказались более важными, чем исходные цели основателей этих школ'2. Недавно Х.Патнэм опубликовал статью с характерным названием 'Почему все это не работает' (имея в виду традиционно главные направления в философии математики). В некотором смысле это итоговое впечатление о нынешнем состоянии философии математики.

Другими словами, философия математики оказалась в глубоком кризисе, начиная с 50-60-х годов, когда были исчерпаны ресурсы традиционных подходов к пониманию математики. И хотя традиционное преподнесение проблем этой области философских исследований опиралось (да и опирается сейчас) на три великих направления, существует глубокий скепсис относительно возможностей самой дисциплины. И тем не менее, по мнению ряда авторитетных исследователей, дисциплина выжила, поскольку старые проблемы были заменены новыми3. Цель данной статьи состоит в анализе сложившейся ситуации в философии математики и наброске перспектив ее развития в свете этих новых проблем.

Отсутствие прогресса часто объясняют тем, что проблемы, бывшие собственно философскими, перестали быть таковыми, перейдя в разряд 'технических', чисто математических или логических. Быть может, исследования в области философии математики, точнее, оснований математики, действительно должны быть в высшей степени техническими исследованиями, а само появление традиционных классических направлений было обязано тому, что 'отцы-основатели' сумели увязать (быть может, и не совсем обоснованно) математические и философские проблемы, как, например, это сделал Рассел, связав поиски спасения от парадоксов с логицизмом.

Другой немаловажной причиной ощущения стагнации в философии математики является огромное уважение к авторитетам, временами препятствующее нормальному процессу критического обсуждения проблем. Типичным случаем является крайний платонизм К.Геделя, в отношении которого, несмотря на неудовлетворительность крайней формы платонизма, постоянно возобновлялись попытки оправдания или реабилитации весьма сложных для интерпретации и понимания утверждений. В частности, речь идет о хорошо известном высказывании Геделя о том, что математические сущности доступны интуиции математика точно так же, как физические объекты доступны чувственному восприятию. И только в последнее время возобладало скептическое отношение к попыткам придать более точный смысл подобным тезисам4. То же относится к тезису В.Куайна о том, что логика второго порядка является скрытой теорией множеств ('волк в овечьей шкуре'), - тезису, который в значительной степени тормозил логицистские тенденции.

Преодоление стагнации в философии математики в последние два десятка лет было связано с общефилософскими тенденциями. Главным обстоятельством тут является то, что философия математики есть часть философии, и на ней отражаются все те тенденции, которые свойственны всей философии. Философия даже относительно элементарных ветвей математики - это такая дисциплина, в которой ясно фокусируются теории о природе языка, знания, указания и истины. Именно это обстоятельство делает исследования в философии математики важным видом философского исследования. В настоящее время стало очевидным то обстоятельство, что традиционная философия математики столкнулась с дилеммами, обусловленными современной теорией познания, и, стало быть, мы имеем дело с эпистемологическим уклоном в философии математики.

Вперед>>>
Cтраницы :  1  2  3  4  5 

Рейтинг : 8218     Комментарии к статье
Комментарий от Pucker для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 I you all love!
Комментарий от Amanda для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 Hi, all. Nice site...I really like your site ! Good job man.
Комментарий от Britney для Перспективы исследований в философии математики от 2007-11-20
94da1833 223cb0a8 311 Interesting web page is, i\'ll see you later one more time
94da1833 223cb0a8 311 Great Site - really useful information!
Copyright (c) RIN 2002- * Обратная связь